Beilrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 339 



Wenn man in (35) die Widerstände vernachlässigt, das Differen- 

 tial rechts in 



d IF ip — p,,)] = d (Fp) — p„ d F 



auflöst, Fp und M iv je additiv und subtraktiv hinzufügt und 

 anders ordnet, so erhält man: 



Fp + d (Fp) = Fp -f .1/ [w — (w 4- d n-)] + pu d F, 



und diesen Ausdruck hätte man, ebene Querschnitte vorausgesetzt, 

 nach dem Satze von den Bewegungsgrössen unmittelbar hinschreiben 

 können. 



Aus Glchg. (35) lassen sich einige Schlüsse auf die Aenderung 

 der Geschwindigkeit im Verlaufe der Bewegung ziehen. Dabei 

 sollen aber zunächst die Widerstände vernachlässigt werden. 



^^om Ueberdrucke p — p,, wird man als selbstverständlich an- 

 nehmen müssen, dass er ununterbrochen abnimmt, bis er schliesslich 

 einmal Null geworden ist. Der Querschnitt F nimmt bei Mün- 

 dungen mit Kontraktion von der Mündungsebene bis zur engsten 

 Stelle auch ab, so dass auf diesem Gebiete jedenfalls 



d [Fi^p — pa)] < 0, also d w > 



sein muss. Hinter dem kleinsten Querschnitte, ebenso beim Aus- 

 strömen ohne Kontraktion unmittelbar ausserhalb der Mündungs- 

 ebene, fängt F an zu wachsen. Es ist aber zu erwarten, dass F 

 infolge des Beharrungsvermögens zunächst langsamer zunimmt, 

 als p — Pa abnimmt, so dass das Produkt F (p — pa) doch abnimmt, 

 IV also wächst. Würde sich nun im weiteren Verlaufe des Strahles 

 das Verhältnis der Aenderungen von Fimdp—pa dahin umkehren, 

 dass die Zunahme von F die Abnahme von p — pa überwiegt, so 

 müsste w nach Ueberschreitung eines grössten Wertes schliesslich 

 wieder abnehmen. Ein solcher Verlauf der Geschwindigkeit er- 

 scheint aber unter den gemachten Annahmen nicht recht wahr- 

 scheinlich ; da Widerstände vernachlässigt werden, der Strahl ausser- 

 dem vollkommen isoliert vorausgesetzt ist, die Schwerkraft in den 

 Formeln auch nicht auftritt, so ist gar keine Kraftwirkung vor- 

 handen, die eine Verlangsamung der Geschwindigkeit veranlassen 

 könnte. Man wird daher erwarten müssen, dass die Abnahme des 

 Ueberdruckes ununterbrochen das Uebergewicht über die Zunahme 

 von F behält, dass also die Geschwindigkeit ununterbrochen zu- 



