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nimmt. Ist schliesslich p ^= i^a geworden, so erreicht die Ge- 

 schwindigkeit ihren grössten Wert, den sie dann beibehält. Ob 

 sich dieser Grenzwert aber bei noch endlichem Strahlquerschnitte 

 einstellt, oder erst nach unendlicher Ausbreitung, das lässt sich 

 nicht entscheiden. 



Sind Widerstände zu berücksichtigen, so haben sie stets 

 das Vorzeichen, das ihnen bei der Entwickelimg der Formeln von 

 vornherein beigelegt wurde. Aus Glchg. (35) folgt daher, dass 

 sie dw stets verkleinern. Die Geschwindigkeit nimmt also in 

 Folge von Widerständen langsamer zu oder rascher ab als sonst. 

 Bei zunehmendem Querschnitte des Strahles treten nun in der 

 That auch bei elastischen Flüssigkeiten bedeutende Widerstände 

 auf. ^) Es ist daher wahrscheinlich, dass die Geschwindigkeit schon 

 bald ausserhalb der Mündungsebene anfangen wird, abzunehmen, 

 und schliesslich muss die Flüssigkeit jedenfalls ganz zur Ruhe 

 kommen. Da das aber im allgemeinen bei endlichem Drucke und 

 daher auch endlichem specifischem Volumen geschieht, so kann 

 die vollständige Beruhigung erst bei unendlich grossem Querschnitte 

 eintreten. Dort ist dann natürlich p = pa, und es fragt sich, welchen 

 Wert das Produkt F{i) — jj»„) bei eingetretener Beruhigung an- 

 nimmt. Um das zu entscheiden, braucht man nur zu beachten, 

 dass ein in die Atmosphäre austretender Dampfstrahl bald nach 

 dem Verlassen einer kreisförmigen Mündung eine Gestalt annimmt, 

 die man, unabhängig von den Wirbelbildungen, genügend genau 

 als einen geraden Kreiskegel ansehen kann. Bei anderen elastischen 

 Flüssigkeiten ist Aehnliches zu erwarten. In einem so geformten 

 Strahle werden sich die einzelnen Flüssigkeitsteilchen angenähert 

 in Geraden bewegen die durch die Kegelspitze gehen. Die Gerad- 

 linigkeit der Bahnen ist aber ein Beweis dafür, dass keine seit- 

 lichen Kraftwirkungen vorhanden sind, dass also der Druck in allen 

 Punkten eines Querschnittes den gleichen Wert angenommen hat. 

 Man muss hieraus schliessen, dass der Druck in einem sich frei 

 ausbreitenden Strahle einer elastischen Flüssigkeit sehr rasch ab- 

 nimmt, dass sich also der Ueberdruck p — pa rascher dem Werte 



^) S. meine ^Mitteilungen aus dem Laboratorium für theoretische Maschinen- 

 lehre am eidg. Polytechnikum, o. Versuche mit konisch-divergenten Lokomotiv- 

 Essen\ Schweiz. Bauzeitung, 1892, Band XX, Seite 121. Gleichartige Ergeb- 

 nisse liefern mir neuere Versuche mit einfachen konisch divergenten Röhren. 



