Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastisciien Flüssigkeiten. 341 



Null nähert, als der Querschnitt F dem Werte Unendlich. An 

 der Grenze, bei der Beruhigung aussen, muss man daher setzen 



(36) i^^Q;,— _^^„) = oo.0 = 0. 



Dann verschwindet dieser Grenzwert aus dem Integral der Glchg. (85). 



In Wirklichkeit vollzieht sich die Beruhigung wegen der 

 Mischung mit der umgebenden Flüssigkeit sogar noch rascher. 

 Nachrechnen lässt sich dieser Fall aber nicht, weil dann die Kon- 

 tinuitätsgleichung nicht mehr gilt und man auch nicht angeben 

 kann, in welcher Menge die umgebende Flüssigkeit mit in die 

 Bewegung hineingezogen wird. 



Wollte man die für die Ausbreitung und Beruhigung des 

 Flüssigkeitsstrahles gefundenen Formeln wieder nur auf das adia- 

 batische Ausströmen vollkommener Gase anwenden, so müsste man 

 in Glchg. (19) die beiden früher schon benutzten Beziehungen aus 

 den Glchgn. (7) und (8) einsetzen und erhielte dadurch die Glchg. (9) 

 wieder, nämlich 



(37) ^{t) 



(j) n — \ 



RdT. 



Dann bestände also zwischen der mittleren Geschwindigkeit w und 

 der mittleren Temperatur T ausserhalb der Mündungsebene der 

 gleiche Zusammenhang wie innerhalb. Und daraus würde folgen, 

 dass das Gas, wenn es aussen zur Ruhe kommt, Avieder seine 

 innere Temperatur annimmt. Es ist das ein schon anderweitig und 

 auf anderem Wege nachgewiesenes Verhalten. 



Durch die gemachten besonderen Annahmen ginge Glchg. (25) 

 über in 



(38) d Wr = ^^ -i-pdv- ip - Pa) V ^ ; 



integriert könnte sie aber auch nicht werden, da weder das Gesetz, 

 dem die Widerstände folgen, noch der Zusammenhang zwischen 

 F, p und V bekannt ist. 



Die weitere Entwickelung soll sich wieder auf die ganz all- 

 gemein geltende Glchg. (35) stützen. Integriert man sie, so weit 

 es möglich ist, von der Mündungsebene mit F,,,, Pm, v,„ bis zur 

 erfolgten Beruhigung aussen mit jh,, u\i = 0, F„ = oo und berück- 

 sichtigt dabei Glchg. (36), so erhält man, anders geordnet, 



Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jalirg. XLII. 1897. ^'3 



