Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 343 



setzen wollte, ganz abgesehen davon, dass dann das Integral auch 

 nicht lösbar wäre. Dagegen wäre die Integration durchführbar, 

 wenn man 



AdWr = w •f{p)dp 



einführen könnte. Doch sind alle diese Annahmen, ebenso, wie 

 alle übrigen, ganz willkürlich, und sie gehen auch gar nicht durch 

 Versuche auf ihre Brauchbarkeit zu prüfen, weil es nicht möglich 

 ist, einen Strahl aussen wirklich zu isolieren, wie es die Formeln 

 voraussetzen. 



Trotzdem lässt sich noch ein .wichtiges Ergebnis herleiten. 



Die Widerstände müssen jedenfalls von einer oder von mehreren 

 der Grössen p, v oder T, «• und F abhängen. Diese Grössen stehen 

 aber unter sich auch in einem bestimmten Zusammenhange, der 

 allerdings nicht angebbar ist, weil zu seiner Berechnung nur die 

 einzige Glchg. (25) aufgestellt werden kann. Wäre er aber bekannt, 

 so könnte man damit d Wrjiv in ein vollständiges Differential ver- 

 wandeln und das Integral ausrechnen. Das bestimmte Integral 

 müsste sich dann durch die beiden Grenzzustände ausdrücken lassen, 

 zwischen denen die Ausbreitung und Beruhigung des Strahles vor 

 sich geht, und da an der unteren Grenze Glchg. (41) gilt, während 

 an der oberen h'„ = und j; = j;« wird, so ist das Integral selbst 



a 



(^^) / —^ = f (Pü Vi, P,n, Pa). 



tu 



Es fragt sich nun, ob diese Funktion vielleicht so beschaffen 

 sein kann, dass sich mit ihr in Glchg. (43) eine der drei Pressungen 

 weghebt. Jedenfalls kann das nicht mit p„, geschehen, sonst würde 

 ein ganz bestimmter Zusammenhang zwischen jj,- und pa folgen, 

 während diese beiden Pressungen der Natur der Sache nach gegen- 

 seitig vollständig beliebig gewählt werden können, nur mit Ein- 

 haltung der Greuzbedingung pi>Pa- Wenn es für Tl',. ein Gesetz 

 giebt, das einheitlich für alle beliebigen gegenseitigen Werte von 

 Pi und Pa gilt, so kann auch keine dieser beiden Pressungen weg- 

 fallen. Denn geschähe es, so müsste ein allgemein gültiger Zu- 

 sammenhang zw'ischen p,,, und der nicht verschwindenden Pressung 

 Pa oder Pi bestehen. Das ist aber unmöglich, weil an der Grenze 

 für /;, = Pa p,n diesen beiden Werten auch gleich werden muss. 



