Beitrag zur Theorie des Ausströmens der elastischen Flüssigkeiten. 345 



besteht, pi und j;« sind aber in jedem Falle der Anwendung als 

 gegeben anzusehen. Man kann daher das eben gefundene Ergebnis 

 auch so in AVorte fassen, dass man sagt: Der Druck p,^ in der 

 Mündwigi'ehene ist stets gleichzeitig soivohl vom inneren als auch vom 

 äusseren Drucke abhängig. 



Wäre die in Glchg. (36) gemachte Annahme nicht richtig, so 

 würde der äussere Grenzwert des Produktes F (p — jht) aus den 

 Glchgn. (39) und (43) nicht verschwinden. Er würde aber additiv 

 oder subtraktiv darin auftreten, so dass jJa doch in beiden Aus- 

 drücken stehen bleiben würde. Das eben gefundene Ergebnis 

 könnte also dadurch keine Aenderung erleiden. Ebenso ist es ganz 

 gleichgültig, wie die Ausflussvorrichtung beschaffen ist, ob man es 

 mit einer einfachen Gefässmündung oder mit einer beliebig zu- 

 sammengesetzten Rohrleitung zu thun hat. Endlich stützt sich 

 die ganze letzte Entwickelung auf die allgemeine Differential- 

 gleichung (35) und ihr ebenfalls allgemeines Integral (39), so dass 

 das gefundene Ergebnis auch ganz allgemein für alle elastischen 

 Flüssigkeiten gilt. 



Dagegen könnte es von Einfluss zu sein scheinen^ dass der 

 Strahl aussen nicht, wie es bei der Entwickelung angenommen 

 wurde, isoliert bleibt, sondern sich mit der umgebenden Flüssigkeit 

 mischt. Nun geht aber diese Mischung auch als eine Art von 

 Widerstand aufzufassen, nur mit dem Unterschiede, dass sich 

 dabei offene Bewegung der strömenden Flüssigkeit nicht in 

 Molekularbewegung umsetzt, die zum grössten Teile im bewegten 

 Körper zurückbleibt, sondern in offene Bewegung, die ganz auf 

 den umgebenden, mitgerissenen Körper übergeht. Diesen Arbeits- 

 verlust könnte man in der Formelentwickelung so berücksichtigen, 

 dass man die ihm äquivalente Wärmemenge beim äusseren Wärme- 

 austausche dQ als entzogene W^ärmemenge in Anrechnung 

 bringt. Dadurch ändert sich aber an der ganzen Entwickelung 

 nichts Wesentliches, und das Schlussergebnis bleibt daher auch 

 für diesen Fall unverändert gültig. 



Beim Ausströmen irgend einer elastischen Flüssigkeit durch 

 irgend eine Ausflussvorrichtung muss also in Wirklichkeit stets 

 ein bestimmter Zusammenhang zwischen dem inneren Drucke pi, 

 dem mittleren Drucke p„^ in der Mündungsebene und dem äusseren 

 Drucke jh von der allgemeinen Gestalt 



