Meyer, mathematische Mittheilungen. 213 



Soll aber die ternäre Form, durch welche dar- 

 gestellt wird, mit F äquivalent sein, also auch durch 

 F dargestellt werden können, so ist, weil Sl prim zu z/, 

 nothwendig und hinreichend, dass sie mit F in dasselbe 

 Geschlecht gehöre, d. h. dass 



{^HI^)^~Hi) 



in Bezug auf jeden Primfactor ö' von J, a von Sl*). 

 Also muss zunächst sein: 



(^)--(vO= 



in Bezug auf jeden Primfactor ft von {m,^) = {d,a) {d,h) {d, c) 



und jeden Primfactor a von Sl = (a,h) {h,c)(c,a). Diese 



Bedingungen sind aber mit den Bedingungen II identisch. 



Die noch übrig bleibenden Bedingungen sind: 



(l)=(i:).(*)=(l^) 



in Bezug auf jeden Primfactor d' von z/, ö" von d. Sie 

 bestimmen das Geschlecht von ^ vollständig und sind 

 immer erfüllbar, wenn z/w^ 3,5,7 (mod 8); denn ist 

 ^wiEEE 3 (mod 4), so kommt zu den durch (a) vorgeschrie- 

 benen Charakteren in Bezug auf die Primfactoren von 

 z/w noch einer (mod 4) hinzu, welcher der Existenz- 

 bedingung des Geschlechts gemäss gewählt werden kann, 

 und ist z/ m = 5 (mod 8), so repräsentiren eigentlich und 

 uneigentlich primitive Formen zusammen alle angebbaren 

 Charaktere. Ist jedoch z/m=l (mod 8), also aßyd 



*) Vergl. meine Inauguraldissertation pag. 27 (der von Smith 

 mit W bezeichnete Supplementarcharakter ist durch die übrigen 

 bestimmt). 



