214 Meyer, mathematische Mittheilungen. 



^ ah cd ^ 1 (mod 8), so haben eigentlich und uneigent- 

 lich primitive Formen der Determinante J m dieselben 

 Charaktere, uud damit ein Geschlecht von Formen O 

 existire, muss das Product aller seiner Charaktere in 

 Bezug auf die Primfactoren von a ßy d gleich + 1 sein, 

 d. h. in verallgemeinertem Legendre'schen Zeichen 



somit wegen (a) 

 oder 



/ — (b,c)(c,d)(d,b) ßy\ l—{c,d){d,a){a,c)ya\ / — {d,a){a,h){h,d) (x§\ 



A / — {c,d){d,a){a,c)yci \ i- 



+ 1. 



Setzt man, weil y negativ ist, für einen Augenblick 

 y = — y\ so wird 



a-l ^-1 y'-l aß+1 -a-ß+y' -Vaßy' a+^+y+5 



= (-1) 2 2 2 2 _^_^^ 4 _^_^^ 4 ^ 



Ist also ah c d ^ 1 (mod 8) , so kommt zu den noth- 

 wendigen Bedingungen I und II noch hinzu die Bedingung 



/ {h,c){c,d)id,h) \ i {c,d) (ä,a) (a,c) \ / {d,a)(a,b)(b,d) \ / (afi) (b,c) (c,a) \ 



cc + ß + y + d 



= (-1) * , 



welche sofort noch vereinfacht werden soll. 



