Meyer, mathematische Mittheilungen. 215 



6. Nach dem verallgemeinerten Reciprocitätssatze ist 

 nämlich 



«-1 (b,c) (cd) {d,b) - 1 

 ~2 2 



l {b,c)(c,d)(d,b) \ ^ / a \ , . 



\ a .) \{h,c){c,d){h,d)}^ ' 



u. s. w.; daher geht die letzte Gleichung des vorigen 

 Artikels über in 



G 



wo 



G=^a-\-ß-\~y-\-d 

 -f [ib,c) (cd) (d,b) - 1] (« - 1) + [(cd) (d,a) (a,c) - 1] (ß - 1) 

 + [(d,a)(afi) (b,d) - 1] (y - 1) + i(a,b) (b,c) (ca) - 1] (5 - 1). 



Aus 



ccßyS^l (mod 8) 



und 



a§y8 = [14(a-l)] [1-|-(^_1)] [1 + (y-l)] [1 + (^ - 11 

 = 14a + ^ + y + ö (mod 4) 



folgt aber 



« + ^ + y-fö = (mod 4) 



und 



a — l=^-fy + 5 — 3 (mod 4); 



u. s. w. Daher ist 



c=a+^+y+d 

 + [(b,c)(c,d)(d,b)-\] (^+y+ö-3) -f [(cd)(d,a)(a,c)-r] (y+5+a-3) 

 -f [(d,a)K&)(M)-l](ö+«+/i-3) + [(a,b)(b,c)(c,a)-l](a+^-^y-3) 



= 4 4- « [(cd) (d,a) (a,c) + (d,a) (a,b) (b,d) + (a,b) (b,c) (ca)^ 



+ ß {(d,a)(a,b)(b,d) + («,?>) (h,c) (ca) + (b,c) (c,d) (i,ö)] 



+ y [(a,&) (&,c) (c,a) + (b,c) (cd) (d,b) + (cd) (d,a) (a,c)'\ 



-f Ö [(b,c) (cd) (d,b) + (cd) (d,a) (a,c) + (d,a) (a,b) (&,d)] 



- 3 [(b,c) (cd) (d,b) + (cd) (d,a) (a,c) + (d,a) (a,b) (b,d) + (a,b) {b,c) (ca)'] 



(mod 8) 



