Meyer, mathematische Mittheilungen. 219 



grössten gemeinschaftlichen Theiler aller Unterdetermi- 

 nanten mten Grades von z/^ mit ^m , den Quotienten 



""J"^ ."""^ mit Jm (hiebet ist z/,, = z/j = 1, J^ negativ, 



z/m Z/m 



die übrigen Jm positiv zu nehmen), den Quotienten aus 

 Jm durch das grösste in Jn, aufgehende Quadrat mit 

 im, die Zahl im oder \ im, je nachdem im ungerade 

 oder gerade, mit iV, die Quotienten aus ii i, und i^ ig 

 durch die grössten in ihnen aufgehenden Quadrate mit 

 ii2 und ii3, endlich die primitive zweite und dritte Con- 

 comitante von /i mit /g und/3, so dass also 



^2/"2 = («ll«22-«f2)a:,^2-|-(«ll«33-«13)^?S + -.-|-2(rtn«23-«12«13)^12a;iS + " 

 ^22 ^2 3 ^*2 4 



^3/3= «32 «33 «34 l? + (die adjungirte Form zu /",); 



dann lassen sich die nothwendigen und hinreichenden 

 Bedingungen für die Auflösbarkeit der Gleichung /, = 

 in ganzen Zahlen, die nicht sämmtlich verschwinden, 

 folgendermassen ausdrücken: 



Es muss sein 

 I. die Form / indefinit ; 



"• (-5)(f)(f)={?)' i^m-m' i^-^ 



in Bezug auf alle ungeraden Primzahlen p, p\ p", von 

 denen i^ 3 quadratischer Rest ist und von welchen ausserdem 



p zugleich in i^, iä, i3 , 



X)' zugleich in i^ und i^, aber nicht in ig, 



j)" in ia, aber nicht in i^ i^ 



aufgehen muss; 



