üeber einige Flächen, 

 anf denen Schaaren von Kegelschnitten liegen 



von 

 Dr. A. Weiler. 



Von diesen Flächen sind namentlich einige von der 



4. und der 5. Ordnung näher untersucht, ihre Eigenschaften 

 wurden zumeist durch Abbildung auf die Ebene gewonnen. 

 Viele dieser Eigenschaften sind nun aber rein geometrisch 

 sehr leicht herzuleiten, indem man von einer geome- 

 trischen Erzeugung der Flächen ausgeht. Diese Methode 

 gestattet auch einen Einblick in die vorkommenden Special- 

 fälle, von denen einige neben den allgemeinen erwähnens- 

 werth erscheinen. 



Schaaren von Kegelschnitten auf einer Fläche können 

 dadurch entstehen, dass man den Flächen zweiten Grades 

 eines einstufigen Systems die Ebenen einer Torse zu- 

 ordnet und jedesmal die entsprechenden Flächen und 

 Ebenen zum Schnitt bringt. Ich beschränke mich hier 

 (in dieser vorläufigen Mittheilung) auf den Fall, dass die 

 Flächen zweiten Grades eines Büschels den Ebenen einer 

 Torse zweiter Klasse projectiv zugeordnet sind. 



Im allgemeinen Fall entsteht alsdann die Fläche 



5. Ordnung F^ welche eine Doppelcurve 4. Ordnung, 

 1. Species (die Grundcurve des Flächenbüschels) hat. Diese 

 Fläche ist bereits eingehend untersucht und es soll an- 

 genommen werden, es sei die Torse 2. Klasse ein doppelt 

 projicirender Kegel K der Grundcurve c* des Flächen- 



