Das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 



Von 



Prof. W. Ritter. 



(Mit 10 Figuren.) 



Unter Trägheitsmoment einer begrenzten ebenen 

 Fläche in Bezug auf eine in derselben Ebene liegende 

 Gerade versteht man bekanntlich die Summe der Pro- 

 ducte aus den unendlich kleinen Elementen dieser Fläche 

 in die Quadrate ihrer Abstände von der Geraden. Oder 

 es ist, wenn in der Figur 1 der Inhalt eines Flächen- 

 elementes mit JF und dessen Abstand von der Axe OX 

 mit y bezeichnet wird, das Trägheitsmoment bezüglich 

 dieser Axe 



Das Trägheitsmoment ebener Figuren spielt in der 

 Baumechanik, speciell in der Festigkeitslehre, eine wich- 

 tige Rolle, und es sind dessen Eigenschaften eingehend 

 studirt worden. Am interessantesten sind die Resultate, 

 welche sich aus der Einführung der » Trägheitsellipse « 

 ergeben haben. Dreht man nämlich die Axe um einen 

 festen Punkt, setzt für jede Richtung derselben den 

 Werth 



worin F den Flächeninhalt der ganzen Figur bedeutet, 

 und zieht jeweilen in den Abständen + i zwei Parallelen 

 zur Axe, so umhüllen alle diese Parallelen eine Ellipse, 

 die man Trägheitsellipse nennt. Wählt man als festen 

 Drehpunkt den Schwerpunkt S der Figur, so geht die 

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