Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 311 



Wir nehmen nun für die Folge den Mittelpunkt M 

 des Hyperboloides als Ursprung des Coordinatensystems 

 an und setzen das Trägheitsmoment für diesen Punkt 

 gleich 



X,. = z,l . Zp . (7) 



Dann lautet die Gleichung des Hyperboloides unter 

 Benützung der abgekürzten Bezeichnungen (6) 



z*. Ip = J.., 4 ax^ — 2bxy -^ cy"" . (8) 



Aus dieser Gleichung folgt sofort diejenige des 

 Asymptotenkegels, wenn man das constante Glied 

 streicht: 



z\Zp = ax^ — 2hxy + cif. (9) 



Schneidet man das Hyperboloid, sowie seinen Asymp- 

 totenkegel durch Ebenen parallel zur Ausgangsebene, mit 

 anderen Worten, setzt man in den Gleichungen (8) und 

 (9) z constant, so erhält man lauter ähnliche Ellipsen, 

 deren Gleichungen allgemein lauten: 



D = ax^ — 2bxy -\- cy^. 



Differenzirt man diese Gleichung nach x und ?/, so er- 

 hält man 



dy _ax — by 

 dx bx — cy ' 



und hieraus durch y = die Tangente des Neigungs- 

 winkels des zur X-Axe conjugirten Durchmessers 



taug ß. = Y ; 



ebenso findet man für den zur y-Axe conjugirten Durch- 

 messer obiger Ellipsen (x = gesetzt) 



tang Py = y • 



