Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 313 



Auf der Ordinate des Punktes A" werde von dieser Ebene 

 die Strecke 2* abgeschnitten; dann erluält man durch 

 Einsetzen von x'\ y" und z'' in obige Gleichung 



z' z* 2p = J,„ + ax' x" — h {x' y" + x" y') + cy'v" • 



Ein Blick auf Gleichung (10) zeigt sofort, dass das Cen- 

 trifugalmonient 



C = z'z*Zj) (11) 



ist. In Worten ausgedrückt: Das Centrifugalmoment be- 

 züglich der Punkte A' und A" ist gleich der Summe aller 

 jj, multiplicirt mit der Ordinate des Hyperboloides im 

 Punkte A' und der Strecke, welche die im Endpunkt 

 dieser Ordinate gelegte Tangentialebene auf der Ordinate 

 des Punktes A" abschneidet. 



Fällt der Punkt A" mit A' zusammen, so geht der 

 Ausdruck C in denjenigen für das Trcägheitsmoment über. 



Mit Hülfe des Hyperboloides kann man somit sowohl 

 das Trägheitsmoment als auch das Centrifugalmoment eines 

 Liniensystems für beliebige Punkte der Ebene leicht fin- 

 den, und es lässt die gewählte geometrische Darstellung 

 an Uebersichtlichkeit nichts zu wünschen übrig. Für die 

 Anwendung in der graphischen Statik müssen wir uns 

 dagegen nach einer ebenen Curve umsehen, welche uns 

 wo möglich dieselbe Dienste leistet. Eine solche findet 

 sich, wenn man den Asymptotenkegel im Abstände z,„ von 

 der XF-Ebene, das heisst durch die zu letzterer parallele 

 Tangentialebene des Hyperboloides schneidet. 



Die Gleichung dieser Schnittcurve wird erhalten, in- 

 dem man in derjenigen für den Asymptotenkegel (Glei- 

 chung 9) -? = z„, setzt; sie lautet 



J,„^zlZp=ax'' -Uxy^ci/. (12) 



