Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 315 

 s" _ Jm + ax'x" — b (x'y" -4- x"y') + cy' y" 



und es wird nach Gleichung (10) das Centrifugahnoment 



s 



Fällt der Punkt Ä" mit A' zusammen, so geht das 

 Centrifugahnoment in das Trägheitsmoment über, und 

 dieses findet sich für A' 



s 



Ferner ergibt sich analog wie bei einem System von 

 Punkten, dass das Centrifugahnoment eines Liniensystems 

 für zwei Punkte verschwindet, wenn der eine auf der 

 Antipolaren des andern liegt. 



Man sieht, dass uns die gewählte Ellipse in der That 

 dieselben Dienste leistet wie die Centralellipse eines Punkte- 

 systems; auch dürfte es nicht schwer sein, noch weitere 

 analoge Beziehungen abzuleiten. Immerhin lässt sich der 

 Dualismus nicht consequent durchführen; vor Allem fällt 

 es auf, dass sich beim Liniensystem keine ausgezeichnete 

 Gerade angeben lässt, die dem Schwerpunkte eines Punkte- 

 systems entspräche. Es mag dies daher kommen, dass 

 in unserer Definition des Trägheitsmomentes eines Linien- 

 systems die Gewichte ii mit dem Quadrate einer Strecke 

 multiplicirt werden, während bei consequenter Umkehruug 

 das Quadrat eines Streckenverhältnisses genommen 

 werden raüsste. 



Ohne Schwierigkeit Hesse sich unsere Untersuchung 

 auf den Raum übertragen ; an Stelle der Geraden j) träten 

 dann mit Gewichten belastete Ebenen. Auch die Frage, 

 wie sich die abgeleiteten Beziehungen ändern, falls ein- 



