Geometrische Illittheilangen 



von 

 Wilh. Fiedler. 



VI. Die Curven vierter Ordnung oder Classe vom Geschlecht 

 Eins nach darstellend geometrischer Methode. 

 In der Versammlung vom 28. Juli 1883 habe ich 

 unter Vorweisung und zur Erläuterung von Modellen die 

 Darstellungen der Durchdringungscurve von Flächen zweiten 

 Grades im Sinne der Ueberschrift besprochen, als Curven 

 vierter Ordnung vom Geschlecht Eins oder mit zwei Doppel- 

 punkten; und sodann speciell die einfachsten Bilder der 

 Curve hervorgehoben, welche möglich sind, nämlich die 

 Centralprojectionen aus den vier Punkten des geraeinsamen 

 Quadrupels harmonischer Pole für die sich durchdringen- 

 den Flächen, welche Kegelschnitte sind; das Letztere, um 

 eine daraus entspringende projectivische Beziehung zwi- 

 schen den Kegelschnitten eines Büschels und denen der 

 Schaar aus zweien unter ihnen auseinander zu setzen, 

 welche sich bei Flächen zweiten Grades wiederholt. Wie 

 die allgemeine Frage, so war auch diese specielle seit 

 lange Gegenstand meiner Untersuchungen, mehrfach er- 

 örtert in meinem mathematischen Seminar und um jene 

 Zeit zugleich bearbeitet in dem Manuscript für die 3. Auf- 

 lage meines Buches »Die darstellende Geometrie in org. 

 Verbindung mit der Geometrie der Lage«, Bd. IL Vergl. 

 §§ 25 f., 46 das. Ich halte es nicht für überflüssig, hier 

 die wesentlichen Punkte dieser Erörterung in Kürze an- 

 zugeben, die sich am vollständigsten und einfachsten dar- 



