Fiedler, Geometrische Mittheihingen. 333 



stellen lassen an dem Falle der Durchdringung von zwei 

 reellen Kegeltiäclien zweiten Grades. 



Algebraische ebene Curven, deren Geschlecht Eins 

 nicht übersteigt, sind ausser den Kegelschnitten und den 

 Curven dritter Ordnung resp. Classe zunächst diejenigen 

 Curven vierter Ordnung oder Classe, welche zwei Doi)pel- 

 punkte resp. zwei Doppeltangenten besitzen. Es wird ge- 

 nügen, nur von den Curven 3. und 4. Ordnung zu sprechen 

 und die dual entsprechenden Fälle unbesprochen zu lassen; 

 aber es soll nicht übersehen werden, dass es sich in diesem 

 Sinne eigentlich um die projicirenden Kegel der betrach- 

 teten Raumcurve handelt, deren jeder dann mit jeder be- 

 liebigen Ebene des Raumes ein Bild derselben erzeugt. 



Für die Raumcurve 4. Ordnung aus zwei Flächen 

 zweiten Grades sind nun nur die von den Ecken des ge- 

 meinsamen Quadrupels harmonischer Pole ausgehenden pro- 

 jicierenden Kegel Kegel zweiten Grades ; alle die einfach 

 unendlich vielen projicierenden Kegel der Curve aus Punkten 

 in ihr selbst sind Kegel dritter Ordnung und die proji- 

 cierenden Kegel aus allen übrigen reellen Punkten des 

 Raumes — an Zahl dreifach unendlich — sind Kegel vierter 

 Ordnung, deren Geschlecht Eins nicht übersteigt, weil jeder 

 derselben in den beiden geraden Erzeugenden der den 

 Punkt enthaltenden Fläche des Büschels von Flächen zweiten 

 Grades, das durch die Curve geht, welche von jenem ausgehen, 

 zwei Biseklanten der Curve oder zwei Doppelerzeugende 

 besitzt; auch wenn diese nicht selbst reell sind, ist es 

 doch immer ihre Verbindungsebene, die Tangentialebene 

 der besagten Fläche im betrachteten Punkte. 



Bezeichnet man unter ^ und v die Ordnung und Classe, 

 durch d und t die Zahl der Doppelerzeugenden und resp. 

 der Doppeltangentialebenen, sowie durch x und t, die Zalden 



