Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 341 



mit zwei Spitzen und einem Doppelpunkt (IX) oder als 

 CuiTe vierter Ordnung mit drei Spitzen (X). Und wieder 

 rücken für ein Centrum im Mantel eines doppelt projicie- 

 renden Kegels die Doppelpunkte zum Berülirungskuoten 

 zusammen und es ist offenbar, dass dabei unterschieden 

 werden muss, zwischen der Lage im Mantel des (doppelt 

 oder dreifach zählenden) uneigentlichen, doppelt projicie- 

 renden Kegels, der den singulären Punkt der Raumcurve 

 zur Spitze hat, und der Lage im Mantel eines der beiden 

 eigentlich doppelt berührenden Kegel resp. des einzigen 

 eigentlichen Kegels dieser Art. Endlich wird wieder die 

 Lage in einer der die Durchdringung berührenden Mantel- 

 linien eines dieser Kegel den speciellsten Fall hiezu bilden. 



Die Lage auf der Durchdringungscurve selbst zu- 

 letzt liefert einen projicierenden Kegel dritter Ordnung mit 

 singulärer Kante, also dem Falle II resp. III entsprechend 

 für eine Durchdringung mit Doppelpunkt resp. mit statio- 

 närem Punkt. 



Es bleibt übrig, anzugeben, wie in der darstel- 

 lend geometrischen Disposition sich die speciel- 

 len Lagen des Centrums ausprägen und es mag ge- 

 nügen, das für den Fall der Durchdringung aus zwei reellen 

 Kegeln zu erläutern ; denn in diesem sind alle die zur Er- 

 örterung gekommenen Lagen wirklich möglich. Die Lage 

 in einer Quadrupelfläche resp. -Kante übergehe ich, ebenso 

 wie die in einer stationären Ebene. Die Lage in der zu- 

 gehörigen Tangente entspricht der Vereinigung der beiden 

 folgenden Hauptfälle : Lage in der Tangentenfläche, resp. 

 im Mantel eines doppelt projicierenden Kegels. Seien M^ 

 und M2 die Mittelpunkte und Li, L^ die Spurkegelschnitte 

 der Kegel, so ist das Projectionscentrum ein Punkt 

 in der Tangentenfläche der Durchdringung, wenn eine 



