352 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



kreise in den Scheiteln der Hauptaxe cyklographisch ab- 

 gebildet werden, und zur Doppelhyperbel die den Krüm- 

 mungskreisen in den Scheiteln der Nebenaxe entsprechen- 



den Punkte x = , y = + -r- , ^ = + -1-- In den erste- 



ren ist die Rückkehrtangente zugleich Tangente der Doppel- 

 ellipse, in den letzteren Tangente der Doppelhyperbel; beide 

 in jenen zur Spitze zusammenlaufenden Aeste haben den- 

 selben Aufriss, und die beiden den +a:; entsprechenden Aeste 

 der Aufrisse vereinigen sich in den Aufrissen der letzteren 

 Punkte ; dagegen haben die in diesen zur Spitze zusammen- 

 laufenden Aeste denselben Seitenriss und die beiden den 

 4 y entsprechenden Aeste der Seitenrisse vereinigen sich 

 in den Seitenrissen der ersten Punkte. Der gesammte Auf- 

 riss der Rückkehrcurve + z bildet mit dem Aufriss der 

 Doppelellipse zwischen deren Grenzpunkten über E m z 

 ein krummliniges Dreieck; ebenso der gesammte Seiten- 

 riss der Rückkehrcurve für + z mit dem Seitenriss der 

 Doppelhyperbel zwischen ihren Grenzpunkten über / in z. 

 Zwischen den Grenzpunkten über die Scheitel O, R 

 und jenseits der Grenzpunkte bis in's Unendliche sind die 

 Doppelellipse in xz und resp. die Doppelhyperbel m yz 

 isolierte Doppelcurven der betrachteten Fläche. In 

 dem besonderen Falle der Ellipse a = c KT, oder & = c 

 wird die Doppelellipse zum Kreis x'^-[-z'^ = c^ vom Radius 

 c = h und die Doppelhyperbel in yz zu der gleichartigen 



ö-i — ^ = 1 ; die vorerwähnten Coordinaten der Grenz- 

 punkte sind dann ic = + -;r=; = 2 und resp. y^=+c z= 2c, 



f u 



wie im Allgemeinen mit c* als dem Product aller vier 

 Werthe. 



Sodann im Falle der Hyperbel mit den Scheiteln 

 J-, B und den Brennpunkten G, H in der Axe x. Die 



