Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 355 



renden Kreise aus der Durchdringung des über ihm stellen- 

 den gleichseitigen Rotationskegels mit der Fläche; ferner 

 die Systeme der Berührungskreise des Kegelsschnittes, die 

 den gegebenen Kreis orthogonal oder unter vorgeschrie- 

 benen reellen ^Yinkeln schneiden, aus der Durchdring- 

 ung der developpablen Fläche mit dem gleichseitigen ein- 

 fachen Rotationshyperboloid, welches den Kreis jB selbst 

 oder den von ihm um die Distanz R cos entfernten vom 

 Radius B sin zum Kehlkreis hat; und endlich analog 

 durch zweifache gleichseitige Rotationshyperboloide die 

 Systeme der Berührungskreise des Kegelschnittes, welche 

 den gegebenen Kreis diametral oder unter einem durch 

 seinen Cosinuswerth gegebenen nicht reellen Winkel schnei- 

 den — in welch' letzterem Falle der gegebene Kreis auch 

 selbst rein imaginär sein kann. 



Denken wir zu dem ersten Kegelschnitt in der 

 Ebene xy einen zweiten und bilden für beide die Flä- 

 chen gleichen Fallens von 45 ° Fj und Fg mit den Rück- 

 kehrcurven R^ und JR^ "^^^ ^^^^ Doppelcurven D^, D12 

 und D.21, D.>2 der ersten und zweiten, so lässt sich die 

 Durchdringungscurve C^^ beider Flächen Fj, Fg darstel- 

 len und liefert den Ort der Centra von Kreisen, welche 

 beide Kegelschnitte zugleich berühren — wenn man will 

 die äquidistante Symmetrie- oder die Halbierungscurve 

 zwischen beiden, während die Projectionen der Doppel- 

 curven die Symmetrielinien etc. der Originalkegelschnitte 

 selbst sind. In jenem Orte sind die den Doppelcurven 

 i)ii, Z)i2 angehorigen Punkte die Centra von Kreisen, 

 die den ersten Kegelschnitt doppelt und den zweiten ein- 

 fach berühren, und die Punkte aus der Rückkehrcurve E^ 

 die Centra der Osculationskreise des ersten Kegelschnittes, 

 die den zweiten berühren; etc. 



Endlich liefern für drei Kegelschnitte derselben. 



