368 Notizen. 



Für die Strahlensysteme zweiter bis sechster 

 Classe 1. Art geht nun die abgeleitete Gleichung 

 über in die eines Reye'schen Complexes, dessen 

 Ausnahmepunkte die Ecken des Caordinatentetrae- 

 ders sind.*) 



Das System zweiter Classe ergiebt sich als Schnitt des 

 Reye'schen Complexes mit einem linearen. 



Ebenso findet man, dass durch das System dritter Classe 

 sich ein Büschel quadratischer Complexe legen lässt. Dieser 

 Büschel enthält, wie bekannt, 10 Rey e'sche Complexe und die 

 Congruenz ist z. B. der Schnitt von zwei Reye'schen Com- 

 plexen (mit unabhängigen absoluten Invarianten), welche einen 

 Ausnahmepunkt und eine lineare Congruenz gemein haben. — 

 Die Construction, welche Herr Stahl für das System dritter 

 Ordnung zweiter Classe gegeben hat**), deckt sich denn auch 

 mit der Construction des Schnittes zweier Reye'schen Com- 

 plexe, welche eine Ausnahmeebene und eine lineare Congruenz 

 gemein haben. Nach der Bezeichnung des Herrn Stahl ist 

 (Ol) die Ausnahmeebene, die Directricen der gemeinsamen Con- 

 gruenz sind ÄB = ccß und Ä^Bi^Si. Die Strahlen des einen 

 Complexes gehen von den Punkten S, der Ebene (Ol) nach den 

 Strahlen des Büschels Au (welche die entsprechenden Gera- 

 den Zo schneiden); dieser Complex hat das Ausnahmetetraeder 

 AÄiOP. Für den anderen Complex tritt gegenüber vorhin 

 der Büschel Bß an Stelle von J.a, das Ausnahmetetraeder ist 

 BB^MN. 



Auf die Kummer 'sehe Darstellung der übrigen Systeme 

 trete ich hier nicht näher ein. 



(Im Februar 1885.) Dr. A. Weiler. 



*) Bezüglich dieser Complexe vgl. die Arbeit des Herrn Stahl, 

 Crelle's Journal, Bd. 95, S. 287. 



**) Crelle's Journal, Bd. 91, S. 1. 



