42 Weilenmann, Volumen und Temperatur der Körper, 



bis auf einen Unterschied von höchstens drei Einheiten 

 der vierten Decimale im Volumen miteinander überein. 

 Das Resultat schien mir noch nicht befriedigend 

 genug, weil das Wasser von den verschiedensten Beob- 

 achtern auf das Sorgfältigste untersucht war. Endlich 

 fand ich in dem Ausdrucke 



18. dz = — q j—: 



oder 



19. z = s^ — y lg {m ^ t); Y = ~-\ e =- 2,7182818 



lg e 



einen Wert, der die wünschenswerte Uebereinstimmung 

 von Beobachtung und Rechnung ergab. Aus Gleichung 14 

 folgt dann : 



20. d' = do' + 



^ [^0 + ^1 - y Ifj (m + til {m + /) 



oder 



21. d~^= do' + 1^ [^-^ - Iff (m + o] (m + t). 

 Setzen wir : 



,7T „. ßv _ ^. ^0 + gi 

 Kl y 



so geht 21 über in 



22. d'^ = V ^ 6[7j — lg im + t)] [m + 0- 



Diese Gleichung hat gegenüber 17 den Vorteil grösse- 

 rer Einfachheit, indem sie eine Constante weniger besitzt. 

 Die von Rosetti für Wasser aufgestellte empirische Glei- 

 chung 



v = l-\-ci{t — if — ß{t — 4)2'6 + y{t — Af 



zeigt fünf Constante, a, ß, y, 4, d. h. die Temperatur 

 des Dichtigkeitsmaximums, und den Exponenten 2,6, in- 

 dess Gl. 22 nur deren 4 hat. Will man Ucämlich die 



