Weiler, über Osculationskreise. 121 



b) Führt man die analoge Betrachtung für die Mittel- 

 senkrechten der Sehnen PA, PB, '. . von A- durch, so 

 findet man eine Schaar von Parabeln, welche sämtlich ii 

 in K berühren. Eine unter ihnen ist die «Steiner 'sehe 

 Parabel », welche t, n und die Äxen von k^ zu Tan- 

 genten hat. 



c) Die Tangenten an k^, in den Puncten Ä, B, . . 

 mögen t in Ä*, B^, . . schneiden. Aus diesen Puncten 

 fälle man auf PA, P B, . . die Senkrechten a''\ h'\ . . 

 so umhüllen diese letzteren eine (einzeln auftretende) 

 Hülfsparabel, welche t, ferner n in K, berührt. — Ist 

 speciell P ein Scheitel von k", so schneiden a*, h'\ . . die 

 Normale n sämtlich in K. 



3. Die Tangenten a, h, . . von k^ mögen die feste 

 Tangente t in A", B", . . schneiden. In diesen Puncten 

 errichte man auf a, h, . . die Senkrechten «*,&*, . . . 

 Letztere Strahlen umhüllen eine (neue) Curve dritter 

 Classe c^, welche t zur Doppeltangente hat und »z in der 



Mitte Y zwischen P und dem Centrum iC von_2:'^ berührt. 



(Diese Eigenschaft kommt auch p^ zu.) Auch hier lassen 

 sich unendlich viele Hülfsparabeln o^ angeben, welche mit 



c^ die Normale n in demselben Punkte y berühren. 



Es werde nämlich irgend eine feste Tangente o von 

 k- von a, h, . : in A, B, . . geschnitten; aus A", B'\ . . 

 fälle man auf PA, PB, . . (anstatt auf a, h, . . selbst) 

 die Senkrechten «j, &, , . . (welche n in A^", B'", . . 

 schneiden mögen), so wird die Hülfsparabel o^ von den 

 Strahlen ü^,h^, , . umhüllt. Hierbei hat o^ stets t und n 

 zu Tangenten und es gehören A", B", P, . . auf t und 



A'", B'", y, •• auf n ähnlichen Reihen an. 



