-n+2l-£ 



142 Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 



Summe einen ersten Theil von ^ = bis ft = w — 1 ab 

 und ersetze im zweiten Theil ^ durch 7i-[-k, wo k bei be- 

 ginnen muss. Dann ist 



n , \ (i=n-l [-n] 



(rn-2A+8 _ n+2l-s , i 

 (I) (I) 



u^(7^+^+l + 6) (^^+^)!^(;l + l-£)/| 



In der ersten Summe ist das Argument der Gamma- 

 function stets negativ. r{-n-^^-i-l-B) = r[\-{n-(i-\-B)]. 



Man benutze den Satz r(a) ■ r{l — a) = -r^^— , dann 



^ ^ ^ sm an 



erhält man p ^_^^^^i_,) = (- 1)""^- £ • r(w-,a+£), 

 somit (- 1)" (- 1)''^ • rF^^+7+T^ 



= — • (>2 - fi — 1) ! a; 



da man hier a in übergehen lassen darf. Also ist, wenn 

 man noch A für ^ schreibt 



-n+2A-s . 



Der allgemeine Term der zweiten Summe ist 



(-1)^ 1 



n^2X + s 71 + 2)1 — £ 



Vi!r(w + i + i + £) (w + i)!r(i + i — £)y 



