Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 145 



das lieisst 



(.r j^ + a) k{x) = X Ä>). (19) 



Ganz gleich geben (5) und (4 a), 



Die Gleichungen (6) bis (12) kann man nun einfach ab- 

 schreiben, indem man K an die Stelle von ./ setzt. Die 

 neuen Gleichungen mögen in derselben Reihenfolge die 

 Nummern (21) bis (27) tragen. 



Setzt man in (26) und (27) a = ^ , beachtet die 



A\erthe für K{oc) und Ä'(^) und wiederholt die Betrach- 

 tungen, die zu Gleicliiing (13) geführt haben, so erhält man 



/,(.)=(.i)»'|/A. j^ <E±^ (i) » [('" +1 -^) !-]■ («) 



10) Es seien y/j, y., zwei particuläre Integrale der 

 Besselschen Differentialgleichung. Bezeichnet man die 

 linken Seiten der entsprechenden Gleichungen mit Uy^ 



imd üy.,,' st) ist 



y^■■ D^o — ?/.2- D^i = oder 



a; = würde nichts aussagen. Wir schliessen daher diesen 

 Werth aus, dividiren mit x und schreiben das erste Glied in 

 der Form 



XXXIII. 2. 10 



