Gabler, Darstellung der Besselscheu Function. 153 



(• 



/' XU a — V2 



e (n^H-l) ' du, für den absteigen- 



— i 



, in(2a-l) (* XU, 9 , ^.a-'^f-i ^ 'iian (* x%i, , „ , ^.a-Va, 



den e ^ ' \e (zt^+1) 'du—e je (n^+l) 'du. 



i —i 



Man setze, um reelle Grenzen zu bekommen, u = it und 

 addire, so kommt 



1 1 



= 2Vl + e jje (1-^) ' dt=2ie cosa^rje (1-^^) ' tZf. (36a) 

 -1 -1 



Die Elemente, welche zu t und zu — t gehören, ver- 

 emigen sich zu 2 cos (x^ (1 — ^^) dt. Man hat also 



1 

 Zi = 4ie^^ C0& an i cos, {xt){l— t^f dt. (36b) 

 



2n 



Der Coeffizient von (— 1)"^-Ti in der Entwicklung von 



V ^ (2w)! ® 



1 



cos(icO ist 4ie"^'^ cos a:;r I r" (1 — ^^)" ''dt, oder wenn 



« 1 



man t" =^ u setzt, = 2*e cosajtl?« (l-?0 du 







= <i^ e . cos aJt ==7 , r— rr . 



Vi ^ — J_ _L J'CA) _ ^ 



^^ (2 n) ! ~ 2^" " '*' -'"(»^ + '^) ' ^^^ ^^^ ~ r(V2-a) r(Vä+a)' 



so hat man schliesslich 



