Giibler, Darstellung der Besselsclien Function. 

 Dann ist, wenn noch u = — gesetzt wird, 



155 



J' ocu 2a-l-2n 



C3> 



r 



-2o+2n /•i!^2o-l-2n ,^ 



fm = ic \e t dt 



-N 



2 in 



-2a+2w 



r(V2) 



2in- 



r(n-a+y2)ri 



n-a+l) [2) 



-2a+2n 



Ferner ist 



(a-'/A _ /_-, \^ (V2-a) Ch-a) (V2-a) (n-Vi>-a )_ (-lf r(n-a+'ß) 



[ n ) ^ ' 1. 2. 3. n n\ r^ß-a) ' 



somit 



-a + 2n 



'--m^M^ *^- <^^^) 



Um für das Integral eine gewöhnliclie reelle Form 

 zu bekommen, führen wir, unter der Voraussetzung, dass 

 a + Y positiv sei, u von — N gerade nach 0, von da 

 gerade nach -/, in kleinem Kreise rechtläufig herum, gerade 

 nach i, rechtläufig herum, gerade nach und von da nach 

 -N zurück. Der Integrationsweg hat also folgende Gestalt 



.0 



N- 



Fis. 3. 





Im Bereich der Pole verhält sich das Integral wie 



, wo 6 sehr klein ist, verschwindet also bei 



