156 Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 



unserer Voraussetzung und man braucht blos die sechs 

 Integrale 



-i i -iV 



ZU bestimmen. 



— JV -?■ i 



Erkennungsort sei der Punct, wo u aufsteigend die 

 reelle Achse durchschneidet. Hier soll die Potenzbasis 

 z(^+] die Phase haben. Da sie bei jedem Umlauf 

 um einen Pol die Phase 27t gewinnt, so muss «^-h 1 auf 

 dem Weg — N — — =t riO die Phase —2jt, auf dem 



/• /• /• J- .f' .f 



Weg — N ^= ^0 die Phase 2jr haben. Auf dem 



i 



Weg o| hat ii^-^l stets die Phase 0. 



-N 



a) Die Intgrale 1 und i 



-N 



Um und oo als Grenzen zu bekommen, setze man 

 u = — t, du = — dt. Auf dem Hinweg ist log (2(^+1) 

 = log (i^ + 1) — 2i3r, auf dem Rückweg log {u^ + 1) 

 = log {t^ + 1) + 2i3r, wo log (i^ + 1) reell verstanden 

 ist, somit 







je O^^+l) du = —e ^ je (r + 1) dt 



-V 00 



—N 00 



e 0^.^+1) ' du== — e ^ ' \e (r + 1) dt 



