Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 157 



Die Summe beider Theile beträgt also 







-(• 



b) Die Integrale i und | . 



-r 



Um die Grenzen und l zu bekommen, setze man 

 2i = — it, also du=— idt, log(?(^+l) = log(l — t^) — 21% 

 abwärts, log (?t^+l) = log (1 — t'-') aufwärts, log (1 — ^^) 

 stets reell. 



Dann folgt 







1 



^r{ii^+Vf-'''du=i ^e-''\l-tT'^\U. ^ 



-i 



Die Summe beider Theile beträgt, wenn man c durch 

 — 1 ersetzt, und die Exponentialfunctionen vereinigt 

 1 



i 

 * 

 



i 



c) Die Integrale | und j . 



i 



u = It, du = idt, log (11^ -+- 1) = log (1 — t^) auf- 

 wärts, — log (1 — t^) + 2i% abwärts, gibt 



i 1 



p" {n'^-+-\f-''\lu = X;^^ (I - t-^r'^' dt, 



A\b +e j(l— ^ ) c^^- (ß) 



