Giibler, Darstellung der Besselschen Function. 159 



(. a 



^ 



7t 



2 I 



+ 1 COS (a; sin g) 4- «jr) COS " ^c?^}-. (39b) 



*o ' 



Ist a der ganzen Zahl n gleich, so gibt (39b) 



, . 71 TT 



2 (— ) "2" 



/(x) = (-1)" p^^i^-^rl^j^^i,-^ ["cos (:r sing)) cos^" (p dcp (39c) 







und durch Vergleichung mit (37c) findet man wieder die 

 Relation (2). 



Durch Combination von (37c) und (39b) erhält man 

 leicht 



'" r(vJr(a:fV2) | P^" (^sin(p)cos^ Vr?9) -Je""' ^"^cof Vx (40)^0 



K(x) = ^,j,^-rf„^,u^ \ I sin (a^ sin g? -^ « jt) cos^ " cp dcp 









cos a'. 



16) Murtiplizirt man in (37) beiderseits mit e , so 

 stimmt der Integralausdruck mit demjenigen in (39) mit 

 Ausnahme des Weges vollständig überein. Man kann 



*) Für einen ganzen Parameter (a = w) hat diesen Integral- 

 ausdruck H. Weber gegeben. Journal für Mathematik von 

 Borchardt, Bd. 76. pag 9. 



