160 Giibler, Darstellung der Besselscheu Function. 



beide Ausdrücke nun so combiniren, dass ein Pol frei 

 wird. Um den Pol —i frei zu machen, müssen wir den 

 absteigenden Zweig des Integrationsweges Fig. 1 mit dem 

 aufsteigenden in Fig. 2 verbinden und daher im Integral 

 (37) den Erkennungsort aus der Gegend von am auf- 

 steigenden Zweige an den absteigenden Zweig verlegen, 

 was durch eine ganze positive Drehung um den Pol i 

 geschieht und der Potenzbasis «^ + 1 die Phase 2%, dem 

 ganzen Ausdruck also den drehenden Factor — ß-^^^ 

 bringt. Der drehende Factor im Ausdruck (37) wird da- 



a 



durch zu —e^^'^. Der Integralausdruck für — e'^^'^^Jix) 

 ist mit Ausnahme des Weges nun derselbe wie für 



—a 



J{x) in (39). 



Um einen Integralausdruck für 



zu bilden, braucht man nur die Wege zu addiren. 



In —N^i hat hat ?6^+l am Anfang die Phase 

 — 27t, am Ende die Phase 27i. Wählt man den Anfangs- 

 punct des Weges als Erkennungsort, so hat hier log {u^-\-l) 

 die imaginäre Componente — 2 in. Wenn rcp. (rt+V2)>0, 

 so kann man den Weg geradlinig machen, weil das Integral 

 im Bereich von i verschwindet. Man hat dann die zwei 



