Gubler, Darstelhing der Besselsclieii Function. 161 



geradlinigen Integrale | und 1 zu summiren. Um reelle 



-N+i i 



Grenzen zu bekommen, setze man t(= i — t, wo t von 

 an alle positiven Werthe durchläuft, t = N wird nun 

 Erkennungsort. Da u^ -{- 1 am Anfang des Hinweges die 

 Phase — 2 Ä hat, so ist 



/ 2 I ■t\°-~^h -2iaii a-^/2 , .a-^/2 



(ir-hl) ' =-e t '{t—2i) ,du = -dt,a,ho 



i N 



-y+i 



Am Ende des Rückweges hat u^ ■-{- 1 die Phase 27t, 



{ie^-^\f-'''=-e''^''.f-''' (t-2if-'^ du = - dt, 



-N+i N 



i ■ 



Die Summe S beider Theile ist 



N 



*S^ = 4:1 Sin an cos an-e je t {t — 2i) dt 





 Im Erkennungsort t = N hat das Product t{t — 2i) 

 nulle Phase. Man kann daher für beide Factoren, die 

 hier positiv, sind (— 2i als endlich verschwindet neben t), 

 die Phase annehmen. Geht t von N nach 0, so behält 

 der Factor t diese Phase bei, aber der Strahl vom Pol 

 21 nach t macht eine negative Viertelsdrehung, was dem 

 Factor t~ 21 in t = die Phase — ^ bringt. Wenn 

 man nun den Erkennungsort nach verlegt, indem man 

 schreibt 



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