Gubler, Darstellung der Besselschen Function. 167 



-ian , ian % --{v'--) , . /»"-öl""") i 



— C +(-' r -\ «7 «-1 7 snuurr 2\ uj a-l , 



r-. \e u du = 1 e ii d u 



Man setze h = / , dann geht % von bis c» , und 

 man hat 



'o 

 Um den zweiten Theil des Integrals zu bestimmen, 



setze man ii = e'^, (p geht dann von — tc bis -\-n. Man 

 erhält 



TT 

 1 



1 C iixaiucc + acp) ^ 



^y dcp. 



-n 



TT 



Dieses Integral zerlegen wir. Es ist l = |-^|==l — 1 . 



-n -n -it Q Q 



Im Integral | werde q) durch — cp ersetzt, dann folgt 







n TT 



1 C( HxH\nw+aq>) , -!(a-sinqp+aqp)\ , \ C* , . . s , 



= 2^lle +e ^'lfZ^ = — I cos (icsmgjH-aqpjag). 



-TT 



TT TT TT -TT 







Somit 



J(,r) = 1 rcos(x-sing)4-a9))#+^^re"'^^"^^"^cZ% (481)) 







J{x) = -^^ rcos(icsin9)-a9)#- 5111i^|e-^'^"^-'^«iZ;t. (49b) 







Wenn a der ganzen Zahl n gleich wird, so fällt der 

 zweite Theil wegen sin njr = weg und man hat 



