Giibler, Darstellung der Besselschen Function. 



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- N 



Der ganze Weg besteht nun aus zwei Zügen; der 

 erste geht auf der Südseite von — N nach f, kehrt auf 

 derselben Strasse nach — N zurück, und geht auf der 

 Nordseite nach f, wo t mit der Phase — 2jr anlangt. 

 Von diesem ersten Zug bleibt nur das nördliche Stück 

 übrig. Das zugehörige Integral sei mit aS" bezeichnet. 



Der zweite Zug ist der nördliche Theil des Weges für 



— rt 



J{xX das entsprechende Integral sei mit ^S"' bezeichnet, 



also 



S' 





Um beide Integrale vereinigen zu können, kehre 

 man im Integral S' vorerst den Weg um und setze dafür 

 das Minuszeichen vor das Integral. Dann beginnt f in £ 

 mit Phase -27i. Man setze daher noch \ogt = -2i7i-\-\ogti, 



-.- = — . Dann ist das Integral 



t u ° 



Man hat 



also t = e 



1 lan a 



längs des ersten Zuges S' = — e '^^^ S" 



J{x)-e ''"'i(:r)=Ä'+5"'=(l-e"^'^")5'"=2^-sinaÄ-e '^''S". 

 2S" = e*"" [j{x) + i K{x)) = /{x) + / K{x) , somit 



