Gabler, Darstellung der Besselsclien Function. 171 



bedeutet, so führe man im Integral (49') die Variable 

 von — iV dem Horizont entlang über — / iV nach c — / iV, 

 von da parallel der lateralen Achse nach c-^iN, dann 

 längs des Horizonts über / X nach —N zurück. Die in 

 den Horizont fallenden Theile verschwinden und es bleibt 



c + LY „ ^- 



c-iN 



N 



Nun benutze man die Formel \^n = ie '^ dz und 



setze z ^yu -t -r= , wo t eine Variable, n eine Con- 



2 tu 



staute, deren reelle Componente positiv ist, bedeute; 

 X werde als positive Constante gedacht. Der ^— weg geht 

 dann ge 

 kommt 



Weil die Phase von |/?t zwischen — -r und -f- ^ liegt, 



so haben die Grenzen grosse reelle Componenten. Man 



Y ijp 

 führe t von ^ + t^— nach — N, von hier gerade nach 



Y ix 

 N und endlich von i\" nach ^7=-!- 1^— . Anfangs- und 



Endstück verschwinden und es bleibt 



N 



Yü 



-N 



, 1 N . ix , N , ix , 1 



dann gerade von - t= -^" 0— nach -— r -h ^^— und man be- 



iu Yu C -vt^ + ixt , , 



= -;= \e dt. 



r 71 



''' = ^re-"''-''"^Zf. Nun ist 



(X\'' iV / c+iT \ 



^^ r(V2)J \2.-7rJ / 



-N \ C-iN 1 



