248 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Es beschreibt also der Mittelpunkt einer sich in einem 

 Winkel drehenden Ellipse ebenfalls eine Ellipse, und zwar 

 fällt deren grosse Axe 2 a in die Bisectrix des Winkels, 

 während ihr Mittelpunkt vom Scheitel den Abstand A 

 besitzt. Im übrigen hängt die Beschaffenheit der be- 

 schriebenen Ellipse wesentlich von a ab, wie aus den 

 13 — 15 entnommenen Beziehungen 



a:b = Co2a:2SPa = {Cf- « — 1) : 2 



, , 2 — e^Sr'a , 2 — e^Co^a 17 



2 Si cc I.Si a 



leicht hervorgeht : Für kleine a ergibt sich eine längs 

 der Bisectrix gestreckte längliche Ellipse, — für a = 30° 

 ein Kreis, — für a > 30° eine Ellipse, deren in der 

 Bisectrix liegende Hauptaxe nunmehr zur kleinen Axe ge- 

 worden ist, — für a = 45° ganz verschwindet, —und 

 endlich für a > 45° in entgegengesetztem Sinne wieder 

 zunimmt, jedoch nie mehr die Hälfte der andern Axe 

 erreicht. Ferner geht die Art, wie diese Ellipse beschrie- 

 ben wird, aus den 9 und 17 ebenfalls leicht hervor, in- 

 dem sich nach diesen Beziehungen die correspondirenden 

 Werthe 



q,= 0°,u = y2a.Csa.i2 — e^Co^cc) = Ä—a,t=-0 

 = 45° =V4«-Csa.(4— c^) =A =y2ne\Sicc = 'b 



= 90° =^/2a.Csu.{2—e^'Si'-K) = A+a =0 18 



=135° =V4a.C6«.(4 — e^) =.a =—y2ae'.Sia=—i 



=180° =y2a.Csa.{2 — e^Co^a) = A—a =0 



ergeben, so dass bei einer halben Umdrehung der gege- 

 benen Ellipse ihr Mittelpunkt die kleine Ellipse vollstän- 

 dig, folglich bei einer vollen Umdrehung dieselbe zwei- 

 mal in leicht zu übersehender Weise durchläuft. Die 

 sich für a > 45° ergebenden negativen Werthe von a 

 sind so zu verstehen, dass sich in diesen Fällen die 



