ßg Clausius, Aequivalenz der Verwandlungen. 



mern Stellen zu den kältern stattfindet, hier vorläufig- 

 ausser Acht zu lassen sind , weil ein solcher Wärine- 

 übergang" nicht umkehrbar ist, und wir uns für jetzt 

 auf die Betrachtung der umkehrbaren Veränderungen 

 beschränkt haben. 



Die Gleichung (11) ist der gesuchte mathematische 

 Ausdruck des obigen Satzes für alle in umkehr- 

 barer Weise stattfindenden Zustandsände- 

 rungen eines Körpers, wobei es sich von selbst 

 versteht, dass sie auch gültig- bleiben muss, wenn 

 man statt einer einzelnen Zustandsänderung eine 

 Reihe von aufeinanderfolgenden Zustandsänderungen 

 betrachtet. 



§. 6. Die Differentialgleichung (4) , aus welcher 

 die Gleichung (II) hervorgegangen ist, hängt zusammen 

 mit einer Differentialgleichung, welche sich aus den schon 

 bisher bekannten Sätzen der mechanischen Wärme- 

 theorie ergiebt, und welche für den speciellen Fall, 

 wo der betrachtete Körper ein vollkommenes Gas ist, 

 ohne Weiteres in (4) übergeht. 



Wir wollen annehmen , es sei irgend ein Körper 

 von veränderlichem Volumen gegeben, auf welchen 

 als äussere Kraft ein auf die Oberfläche ausgeübter 

 Druck wirke. Das Volumen, welches er unter diesem 

 Drucke p bei der (vom absoluten Nullpunkte an ge- 

 zählten) Temperatur T einnimmt, sei v, und es sei 

 vorausgesetzt, dass durch die Grössen T und t; der 

 Zustand des Körpers vollständig bestimmt sei. Wenn 

 wir dann die Wärmemenge, welche der Körper auf- 

 nehmen muss, wenn er sich bei constanter Tempe- 

 ratur um do ausdehnen soll, mit -.— de bezeichnen, 



' dv ' 



(wobei zur bessern Uebereinstimmung mit der Be- 



