Claiiüitis, At'qiiivalciiz der Verwandlungen. 73 



sein Volumen » beslimnit wird , als Fuiiclion dieser 

 beiden Grössen zu belrachlen ist, so können wir scl/en: 



dJ ,„, dJ , 



dJ = ~-~ dl + -j- dv. 

 dl dv 



Für die äussere Arbeit haben wir unter der Voraus- 

 setzung, dass sie mir in der Ueberwindung- eines 

 äussern Druckes besteht, den Ausdruck pdr. Demnach 

 können wir die obige Gleichung, wenn wir auch das 

 Diilerenliai dZ in seine beiden Theile auflösen, so 

 schreiben : 



T dZ T dZ , dJ .„, , , ,.„ , . . 



IlTr ^' + :i ^ "'^ =11' '^^ +i~+ H dv, 



(- - '•) 



woraus folgt 



(13) 



A dT ~ dT 



jr dz^_dj_ 



A du ~ dv ''■ 



Wenn wir die erste dieser Gleichungen nach r, und 

 die zweite nach T dilferentiiren, so erhalten wir: 



A dTdv dl'dc 



i_ dZ_ T d^Z _ d^J dp 



A dv '^ A dTdv~~dTdv'^ dT 



Durcii Subtraction der ersten dieser Gleichungen von 

 der zweiten kommt: 



A dv ~' df 



Der Diilerentialcoeflicient von / nach r erfüllt also 

 die in (l*2l gegebene IJedingung. Zugleich ist durch 

 die erste der Gleichungen (13) auch der Difierential- 

 coelTicicnt nach 7' gegeben, und indem wir diese beiden 

 zusannnenfassen, erhalten wir die vollsliindige Dille- 

 rentialgleichung : 



