Claiisius, Aequivalcuz der Verwandlungen. 77 



welcher die Dinerenlialcoefficienten einer Funclion von 

 zwei iinabiiiingigen Veränderlichen unterworfen sind, 

 nämlich : 



fi8) dM_dN, 



^^^> äX - dT 



Wenn ferner das Integral I—- jedesmal Null wer- 

 den soll, so oft die Grössen J und A' wieder dieselben 



tlH 



VVertlie wie zu Anfang erreichen, so muss -j- 



ehenfalls das vollständige Differential einer Function 

 von 7' und X sein. Da wir nun in Folge von (17) 

 schreiben können : 



so erhalten wir für die hierin vorkommenden Diffe- 

 rentialcoefficienten, ganz der Gleichung (18) entspre- 

 chend, die Bedingungsgleichung: 



m)=M^ 



Durch Ausführung der Differentiationen geht diese 

 Gleichuno über in : 



(21) 



_1_ rfM_jl_ dy.__N_ 

 T dX~' r df T 



■> 1 



und wenn man hierauf die Gleichung (18) anwendet, 

 so kommt : 



(22) N = 0. 



Die Grösse N ist nach (17) der Differentialcoeffi- 

 cient von II nach A', und wenn dieser Dilferential- 

 coeflicient allgemein gleich Null ist, so muss // selbst 

 von X unabhängig sein; und da wir unter A jede be- 

 liebige von T unabhängige Grösse, welche mit T zu- 

 sammen den Zustand des Körpers bestimmt, verstehen 



