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Korper, soiideni nur mil' einen Tlieil, dessen Teni- 

 peralur als gleich zu belrachten ist, beziehen, wobei 

 man, wenn die Temperatur im Körper sich stetig än- 

 dert, die Anzahl der Theile sogar als unendlich gross 

 annehmen muss. Bei der Integration kann man die 

 lur die einzelnen Theile geltenden Ausdrücke wieder 

 zu einem für den ganzen Körper geltenden Ausdrucke 

 vereinigen, indem man das Integral nicht bloss auf 

 die Veränderungen eines Theiles, sondern auf die 

 Veränderungen aller Theile ausdehnt. Bei der Bil- 

 dung dieses Integrales ist nun der zwischen den Thei- 

 Icn staltündende Wärmeübergang zu berücksichtigen. 

 Dabei ist zu bemerken, dass d(J ein Element der- 

 jenigen Wärme ist, welche der betrachtete Körper 

 an einen fremden Körper, welcher uns nur als Wärme- 

 reservoir dient, abgiebt, oder von ihm aufnimmt, und 

 dass dieses Element demnach hier, wo es sich um 

 die Wärme handelt, welche zwischen den Theilen 

 des Körpers selbst übergeht, nicht in Betracht kommt. 

 Dieser Wärmeübergang drückt sich mathematisch da- 

 durch aus, dass die Wärmemenge // in dem einen 

 Theile abninuut, und im andern um ebensoviel zunimmt, 

 und wir haben also in dem Differentialausdrucke (5j 



unser Augenmerk nur auf das Glied -y zu richten. 



Denken wir uns nun, dass die unendlich kleine Wärme- 

 menge du einen Theil des Körpers mit der Tempe- 

 ratur Ti verlasse, und in einen andern mit der Tem- 

 peratur 7'j übergehe, so entstehen daraus die folgen- 

 den beiden in dem Integrale enthaltenen unendlich 

 kleinen Glieder: 



(in . dit 



=- imil + -;jr 



Ti iz 



