Deschwanden, Anwendung schiefer Projektionen etc. '4 ]Q\ 



1 ) rt : b : c = : n : p — »H : 3c : ao | 



2) o : 6 : c — : : p = »j : /) : X « : ."' ly — M : N : P 



3) a: b: c ~ 0:71 :oo 



\) a:ß:y — 0:N:P x , 



5) a : /? : j/ = : : /^ ^ : : 2 .T ) 



Nr. 6 bis 11 : Comhinalionen von Nr. 1 und 'i. Nr. I und 5, Nr. 2 

 und H, Nr. 2 und 5, Nr. 3 und 'l, Nr. 3 und 5, 



und zwar in dem Sinne, dass aus den Fällen l, 2 

 und 3 stets die Wertlie von a, h und c, und aus den 

 Fallen 4 und 5 die Werlhe von a, ß und y genommen 

 w^erden. Durch m, w und ;; sollen beliebige, endliche 

 Längendimensionen, durch M, Aund P Winkel bezeich- 

 net werden, welche zwischen und 2 n liegen. Alle 

 diese Grössen können sowohl positiv als negativ sein. 

 Ist eine der Längendimensionen, z. B. ?/?, negativ, so 

 kann man an ihrer Stelle ihre nach der enlgeaeuoe- 

 setzten Seite von .V gezogene Verlängerung als gleich 

 grosse positive Grösse einl'iihren, indem man statt der 

 gegebenen, ihr anliegenden \>'inkel A und P deren 

 Ergänzungen zu jt, und mithin statt des gegenüber- 

 liegenden Winkels M dessen Ergänzung zu 2 7t, also 

 statt der Winkel M, A und /' die Winkel 2 n- M, 

 7t — N und 7t — P einfiihrt. Ist dagegen einer der ge- 

 gebenen Winkel M, iN, P negativ, z. B. M, so muss 



— .W + N -{- P = l.r, oder 

 M+(N-{- P - 2M) = 2n 



sein. Aus der Zeichnung ergiebl sich nun sofort , 

 dass man die gleiche Figur wieder erhält, wenn man 

 die — 2M auC A und P gleich vertheilt und mithin 

 statt der Winkel —M, A und /^ die Winkel M, N—M 

 und P~ M anninuul. Ist einer der beiden positiven 

 W^inkel, z. B. .\, kleiner als 3/, so wird A—M nega- 

 tiv. Um auch diesen negativen Werth zu entfernen, 



VII. -J. 11 



