Rpschwanden. Aiiwpiiduiig scliiefer Projektionen elc. lf)3 



einer Kugel zu betrnchten und die Projektion dieser 

 Kuoei zu suciien. Zu diesem Zwecke sind die drei 

 Ellipsen zu zeichnen, die je zwei der drei g^eo^ebenen 

 Axen zu conjuoirlen halben Durchmessern haben. Im 

 geoenwärli<^on Falle ist die zu Sa und SO gehörende 

 Ellipse durch die Curve a h a^ b^ dargestellt, so dass 

 Sn : Sh = 77) : n ist. Da Sc unendlich lang ist, so ist 

 die zu Sa und Sc gehörige F^llipse in der Richtung 

 von Sc ebenfalls unendlich lang und die durch a und 

 fli gezogenen , mit Sc parallefen Geraden sind Theile 

 ihrer Peripherie. Ebenso ist die zu Sb und Sc gehö- 

 rende Ellipse in der Richtung von Sc unendlich lang, 

 und die durch b und 61 gehenden, mit 5c parallelen 

 Geraden sind Theile ihrer Peripherie. Die gesuchte 

 Kugelprojektion ist nun eine vierte Ellipse, welche 

 die drei ersten einschliesst und berührt. Dieselbe muss 

 daher in gegenwartigem Falle offenbar ebenfalls un- 

 endlich lang in der Richtung von Sc sein, und ihre 

 Peripherie wird in der Nähe von S mit ZAvei zu Sc 

 parallelen Geraden N Q und Ny Q\ zusammenfallen , 

 welche die Ellipse a b a^ h^ berühren. Die Berührung 

 mit den beiden andern Ellipsen findet in unendlicher 

 Ferne statt. Zieht man durch S die Gerade IS N^ senk- 

 recht zu 5c, so ist dieses die kleine Axe dieser Ellipse 

 und mithin der Durchmesser der gesuchten Kugel. 

 Zur Darstellung der orthographischen Projektionen die- 

 ser Kugel sei 3/2 Mj', eine zu M M' parallele Gerade, 

 die Projektionsaxe. 52 ist sodann die vertikale Pro- 

 jektion des Kugelmittelpunktes, und der von 52 aus mit 

 dem Radius 5 A' beschriebene Kreis die vertikale, der 

 von 5 aus mit demselben Radius beschriebene Kreis 

 die horizontale Projektion der Kugel. 



Es sind nun diejenigen Punkte dieser Kugel in 



