tf)4 Deschwandon , Anwendung schiefer Projektionen elc. 



ortliographischer Projektion aufzusuchen, deren schiefe 

 Projeklionen a, b und c sind. 



Da die schiefe Projektion der ganzen Kugel die 

 Ellipse ist, deren kleine Axe iNAj, und deren grosse 

 Axe die unendlich lange Linie M M' ist, welche mit 

 cc\ zusammenfallt, so sind die projizirenden Linien 

 parallel zu MM' seihst, und deren orthogonale Pro- 

 jektionen heziehungsweise parallel zu MM' und J/2 

 M2. Man erhält daher die den Punkten «, b, c ent- 

 sprechenden Punkte auf der Kugel, wenn man durch 

 die erstem Parallele zu MM\ My M2 zieht, und deren 

 Durchschnittspunkte mit der Kugeliiäche hestimmt. 



Die durch a und b gehenden projizirenden Linien 

 treffen die Kugel ofTenhar in Punkten, deren horizon- 

 tale und vertikale orthogonale Projektionen A^, B\ und 

 .I25 1^2 sind. Die von dem unendlich entfernten Punkte 

 c ausgehende Projizirende kann dagegen als eine Linie 

 angesehen werden , welche vom Endpunkte der gros- 

 sen Axe der unendlich langen, durch A und A'i ge- 

 henden Ellipse ausgeht und daher die Kugel in ihrem 

 höchsten Punkte €^,€2 heriihrt. Die orthogonalen Pro- 

 jektionen der drei räumlichen Axen sind daher 5.4|, 

 Sn^, SCi und SA2, 5Z?2, SC-:. 



Es ist leicht einzusehen, dass diese drei Linien 

 im Räume stets senkrecht zu einander stehen müssen. 

 Betrachtet man die Ellipse a b ai b^ als eine schiefe 

 Projektion des Kreises NA^ ßi Ai , was stets geschehen 

 darf, weil beide Curven den gleichen Mittelpunkt ha- 

 ben und sich schneiden, so sind Sa und Sb die Pro- 

 jektionen von SAi und S/Ji; da die erstem zwei Linien 

 conjugirte Durchmesser der Ellipse sind, so müssen 

 SAi und Slii zwei rechtwinklige Durchmesser des 

 Kreises sein. Die Gerade C[ , SC2 S2 aber steht senk- 



