Destliwüiideii . Aii«eiiduiig stliieler Projcklioiion olc. [()5 



recht aul" der liorizontaieii Projehlioiisebeiie, weil C\ 

 r_> der von derselben entferntesle Punkt der Kugel ist. 



Verlängert man die Linien aa' und hb' über a' 

 und b' hinaus, so treuen sie die Kugel auch wieder 

 in a" und //'; die vertikalen Projeklionen dieser Punkte 

 sind a/' und ^2"- I^tM* Punkt c' f 2' verändert sich durch 

 eine Verlängerung der Linie c c' nicht. 3Ian erhält 

 daher in ^02'. Sa2" ; ^'^2'. •*>^2"; ^<^'\ ^2' ein zweites Sy- 

 stem raumlicher Axen, deren schiefe Projektionen 

 ebenfalls die gegebenen Axen .SV<, Sb, Sc sind. 



Dieses sind indessen die zwei einzigen Auflösun- 

 gen, welche diese Aufgabe zulässt, denn die zwei 

 andern Aullösungen, welche im Allgemeinen noch 

 möülich sind, fallen hier mit den beiden eben beschrie- 

 benen zusammen, weil auch die beiden Richtungen, 

 welche im Allgemeinen die projizirenden Linien haben 

 können, miteinander zusamenfallen, indem sie paral- 

 lel zu MMi, M2M2' sind. 



Bei der Lösung- dieser Aufgabe möchte ein Üm- 

 sland auffallend erscheinen, die Behauptung nämlich, 

 dass die schiefen Projektionen der Punkte .li .I2. /^i ^2 

 der Kugel gerade auf die Punkte a und b der (jrund- 

 lläche und nicht in irgend welche andern Punkte der 

 Linien .4| « und lii b fallen. Man könnte nämlich ein- 

 wenden, es sei zwar allerdings richtig', dass sich die 

 Punkte « und b der Grundlläche auf die Punkte Ai und 

 Ifi der Kugellläche projiziren. wenn die projizirenden 

 Linien parallel zu M M\ MyMi sind; dagegen sei es 

 nicht gestaltet, diesen Satz sofort umzukehren und zu 

 behaupten, die Punkte « und <; seien auch die Projek- 

 tionen \Q\\ A\ .Ij und Ii\ li'i' iiuleu) bei der angegebenen 

 Richtung der projizirenden Linien ebenso gut jeder 

 andere Punkt der Geraden A^a als Projektion von -4, 



