16^ Deschwaiideii , Aiiweiulung schiefer Piojeklionen elc. 



keit dar, um deren willen kurz Einiges darüber niit- 

 getlieill werden mag'. 



Die gegebenen Axen o, b und c werden die in 

 P'ig. 6 dargestellte Lage haben, indem Sb und 5c zu- 

 sammenfallen. Sa dagegen einen beliebigen Winkel 

 mit Sc bildet. Von den vier verschiedenen Ellipsen, 

 welche zur Lösung der Aufgabe gezeichnet werden 

 müssen, sind die zwei ersten leicht zu konstruiren, 

 indem zwei conjugirte Halbmesser der ersten 5« und 

 56, und zwei conjugirte Halbmesser der zweiten 5a 

 und 5c sind. Die beiden zugehörigen Ellipsen sind 

 also a b «1 b[ und a c a\ c^. In a und «i berühren sich 

 dieselben. Die beiden conjugirten Halbmesser der 

 dritten Ellipse sind die auf die gleiche Gerade fallen- 

 den Linien 56 und 5c. Hier muss nun der nahe lie- 

 gende Irrthum vermieden werden , dass die gerade 

 Linie c C[ selbst als zugehörige Ellipse angenommen 

 wird. Allerdings ist diese Ellipse eine auf c ci fal- 

 lende begränzte Gerade, allein ihre Länge ist nicht 

 c ci selbst , sondern ergiebt sich auf folgende Weise. 

 Stellt man sich diese Ellipse als schiefe Projektion 

 eines Kreises vor, was jederzeit gestaltet ist, so sind 

 56 und Sc die Projektionen zweier senkrecht zu ei- 

 nander stehenden Durchmesser desselben. Einer die- 

 ser Durchmesser kann stets mit einer der Linien 6 6i 

 oder c ci selbst, sowohl der Länge als der Richtung 

 nach, zusammenfallen. Wird hiercci als dieser Durch- 

 messer angesehen, und denkt man sich den Kreis um 

 diese Linie auf die Projektionsebene umgeklappt, so 

 erscheint die eine Hälfte desselben inc6:ci. Die um- 

 geklappte projizirende Linie des Punktes 62 ist sodann 

 6>6, und mithin die projizirende Linie jedes anderen 

 Punktes des Kreisumfanges parallel mit 62 6. Man er- 



