170 Deschwamlcn, Anwciiduiij,' schiefer l'rojeklioiien elc. 



inesser entlialten sind, sind die in Fig. (> oezeicluieton 

 Kreise mit dem IlulJjmesser SN^ 5^'; die Hichtiing 

 der schiefen projizirenden Linien ist SM, nv^My, und 

 die orthogonalen Projektionen von einem der besuch- 

 ten Systeme räumlicher Axen sind SA\, ^^2'h\ Sli\, 

 Sj ß2'i SCi, S2C2. Es ergieht sich aus dem ersten 

 Aufsatze, auf weiche Weise noch drei andere Systeme 

 solcher Axen für dieseihe Aufgabe gefunden werden 

 können. 



Fall Kl'. 5. 



u : b : c = m : n : p; a:ß:y = 0:0 : 2 .t. 



' In diesem Falle liegen alle vier Punkte 5, «, b 

 und c auf der gleichen Geraden M Mi, Fig. 4. Die 

 drei Ellipsen, deren conjugirte Durchmesser je zwei 

 der drei gegebenen Axen sind, fallen ebenfalls in die 

 gleiche Gerade M Mi zusammen, und daher besteht 

 auch die vierte, dieselben einschliessende und beriih- 

 rührende Ellipse aus einer auf M Mi fallenden Geraden 

 von endlicher Länge. Alle diese Ellipsen können 

 mithin so betrachtet werden, als hätten sie zwar end- 

 liche grosse Axen, während dagegen ihre kleinen 

 Axen unendlich klein angenommen werden müssen. 



Hieraus folgt zunächst, dass die Kugel, deren 

 Durchmesser auf «ai, bbi, cci schief projizirt sind, 

 unendlich klein ist, und dass die projizirenden Linien 

 unendlich kleine Winkel mit der Projektionsebene bil- 

 den oder parallel zu derselben sind. Ueber die Lage 

 der unendlich kleinen, rechtwinkligen Kugeldurchmes- 

 ser, deren schiefe Projektionen «oi, bbi und cci sind, 

 ergieht sich sofort folgendes. Schiefe Parallelprojek- 

 tionen von Geraden, welche senkrecht zur Projek- 

 tionsebene stehen , sind stets proportional mit diesen 



