Deschwandcii , Anwendung schiefer Projektionen etc. 171 



Geraden selbst; und umgekehrt, denkt man sich nun 

 von den Endpunkten jener unendlicli kleinen Kugel- 

 durchmesser Senkrechte auf die Projektionsebene ge- 

 lallt, so werden dieselben mithin proportional zu den 

 Entfernungen ihrer Fusspunkte von den Punkten «, 6, 

 c sein. AVegen der unendlich kleinen Grösse der Ku- 

 geldurchmesser lallen aber alle jene Fusspunkte mit 

 dem Mittelpunkte ^' der Kugel zusammen, und mithin 

 sind jene Senkrechten, oder die Abslände der End- 

 punkte der besprochenen Kug-eldurchmesser, von der 

 Projektionsebene proportional zu den gejrebenen Axen 

 Sa, Sb und Sc. Daraus ergiebt sich die Lage der 

 unendlich kleinen Kugeldurchmesser leicht. Sind in 

 Fig". 5 SA\ SB' und der Punkt C oder S die orlho- 

 "•onalen Projektionen der drei Durchmesser, für den 

 Fall, dass SÄ' und Sli' auf den Projektionsebenen lie- 

 gen, so ziehe man durch S die ebenfalls auf der Pro- 

 jektionsebene liegende Gerade ^\S'2 in der Weise, dass 

 ihre Abstände von A' und ß\ welche mit m' und n' 

 bezeichnet sind, folgender Proportion entsprechen: 



nt' : n' = /« : n. 



Dreht man die Kugeldurchmesser um diese Linie 

 als um eine Drehungsaxe, so bleiben die senkrechten 

 Abstände der Punkte A' und B' von der Projektions- 

 ebene stets in dem Verhältnisse von m und n zu ei- 

 nander. In einer zweiten Projektion A-i, B<i\ ^V, ^2 

 der ganzen Figur, in welcher diese Abstände m" und 

 n" in wahrer Grösse erscheinen, sieht man überdless, 

 dass durch eine angemessene Grösse jener Drehung- 

 auch der Abstand n" des dritten Punktes 6", C<i von 

 der Projektionsebene leicht so gross gemacht werden 

 kann, dass man folgende Proportion hat: 



m*' : n" : p" = in : n : />. 



