172 Deschwandcii , Anwenduity schieler Projektionen etc. 



Diese Verhältnisse bleiben unverändert, wenn das 

 ganze System von Kugeidurchniessern um eine senli- 

 recht zur ersten Projeiitionsebene stehende Axe ge- 

 dreht wird, so dass mithin unendlich viele Stellungen 

 dieser Durchmesser möglich sind, für welche jene 

 Projektionen gelten. Dazu konnnen noch eben so viele 

 Stellungen der Kugeldurchmesser auf der entgegen- 

 gesetzten Seite der ersten Projektionsebene. 



Da nun die eben betrachteten Kugeldurchmesser 

 mit den im Räume belindlichen Axen, deren schiefe 

 Projektionen Sa, Sb, Sc sind, identisch sind, so er- 

 giebt sich also aus den bisherigen Betrachtungen fol- 

 gendes: wenn die Punkte 5, a, 6, c in einer Geraden 

 liegen, so sind die zugehörigen Axen im Räume un- 

 endlich klein und können unendlich viele verschiedene 

 Stellungen haben, in denen aber stets die senkrechten 

 Abstände ihrer Endpunkte von der durch S gehenden 

 Projektionsebene in dem Verhältnisse von m:n:p zu 

 einander stehen. Ebenso folgt unmittelbar aus Fig. 5, 

 dass die Endpunkte der Axen im Räume auf der glei- 

 chen, oder auf verschiedenen Seiten der Projektions- 

 ebene lieg-en, je nachdem die Punkte a, i, c auf der 

 gleichen oder auf verschiedenen Seiten von S sind. 



Fall Nr. 9. 



a: b : c^= (i : -.p = m -.n: ic: « : p' : y = : : 2 -t. 



Eine einfache Vergleichung dieses Falles mit dem 

 vorhergehenden zeigt sofort, dass bei der xAuflösung- 

 beider Fälle der ganz gleiche Weg einzuschlagen ist. 

 In der That sind in Fig. 4 jetzt nur die Punkte c und 

 C[ auf der Linie MM' unendlich weit von .S zu ent- 

 fernen, um diese Figur für den jetzigen Fall umzu- 

 gestalten, alles Andere bleibt unverändert. In Fig. 5 



