Ilug, mathematische Äliltheilungen. 275 



riscil ruft KTT einer gleichen Drehungsquanlitiit wie 

 KIITT; nur ist, wie sciion gesagt, im einen oder andern 

 Fall die üreliungsaxe auch eine andere. Vielleicht 

 wäre es sogar nicht unmöglich gewesen, statt K'TT 

 einfach die imaginäre Einheit etwa mit Accent, z. H. 

 KZTi', zu setzen und also üherhaupt durch Accente die 

 Assimilirung der versciiiedenen DrehungskoefUzienten 

 zu verhindern. Mit all diesem soll aber durchaus kein 

 Tadel gegen die Einführung obiger Zahlformen aus- 

 sprochen sein; im Gegentheil sind wir der iMeinung, 

 dass sowohl in reiner als angewandter Mathem.otik 

 noch viel Erspriessliches durch Einführung neuer sym- 

 bolischer Ausdrücke wird geleistet werden können; 

 allein dies darf keineswegs mit der Auffindung von 

 neuen arithmetischen Zahlgattungen verwechselt wer- 

 den. Wir sind auf zwei von einander sehr ver- 

 schiedenen Wegen zu dem Resultat gelangt, dass aus 

 dem Gesammtgebiet der algebraischen und transcen- 

 denten Funktionen keine neue arithmetische Einheit, 

 folglich auch keine neue Zahlgattung mehr abgeleitet 

 werden kann, die mit den bisherigen in irgend einer 

 Operationsbeziehung stehen würde. In den nachfol- 

 genden Untersuchungen wird der einfachere, wenn 

 vielleicht um Geringes weniger strenge jener beideji 

 Wege betreten werden. 



ü. 



Zeiclienkorrespondenz zwisclion einer komplexen Gleicliunfj 

 • und ihrer komplexen Wurzel. 



Lclu'satz. Geht in d e r G I e i cii u n g f(jc) + i F(x) = 0, 

 worin/"CjrjundF('a:j reelle algebraische oder Irans- 

 cendenle Funktionen von x vorstellen, i (das 



