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\ -{- iip {p 4- f/i + 1'^) = 



( + [(p-t-rA)3«/i + (p + fA)f/3i3]Z_U4-elc. . • • •' 



./; (0) + rp + »-^0 ^ ' (0) + [ r?) + j-^) 2 + 7 - i^'] -^ + 1 



~^M ii;3(0) I 



(+[Cp4-rA)3+3('2J + »-A)//2i2j|_iJ4-elc. . . . • 



(5) 



wobei i in der ersten Doppel-Zeile verschwindet nnd 

 in der folgenden nur ausser der Klammer verbleibt, 

 so, wie es die nächste Gleichheit darstellt: 



\-\-i^p(V-{-(|i + rl) = \—qxpH(i) — {p + rl)q^p^'{p)—' • • 



Man bemerkt, dass sich die Entwicklung nicht, 

 wie man etwa nach Analogie der bikomplexen Grössen 

 schliessen möchte, in einem trikomplexen Ausdrucke 

 von der Form P^ Qi->r Rl gehen lasst, denn ausser 

 den reellen und imaginären Gliedern werden noch 

 solche vorkommen, die entweder reine Potenzen von 

 X oder dann solche noch mit i multiplizirt als Faktoren 

 enthalten. Die Potenzen von A können aber weder 

 etwas Reelles noch etwas Imaginäres geben, denn 

 das wird schon durch das Imaginäre geleistet; ebenso 

 wird A" t,*) worin n absolut ganz, weder der Gattung A 



*) Es kann z. B. , wenn n eine absolute ganze und z eine 

 reelle oder imaginäre, resp. bienach komplexe Zahl bezeichnet, unmög- 



lieh A" = z sein , sonst wäre X = Yz, was keine neue Zahlgaltung 

 enthält. Ferner wird ebenso Avenig Vi = zl oder X"i = zi etc. sein, 



U-J Il_ 



sonst hätte man wieder die alt bekannten in l = Y -z und 1 = r a 

 liegenden Wcrlhe. 



