Hiig , malhemalische !\liUhciluri«:oii. 281 



und ist folglich eine reelle Funklion von p und 7. 

 Nunmehr untersuchen wir, oh der Ausdruck fF für 

 reelle p und 7 eines 3Ia\iniunis oder Mininiunis fahi«? 

 sei. Man hat zu diesem Ende hin hekannllich 



= und — :; — = (3) 



dp dq 



ZU setzen und die hetrellcnden Werthc für p und q 

 herzustellen. Wir erhalten zunächst 



/"(/' + 7') P iP - Qi) + r iP + '/«) f(P - 7') . ) 



d' \V 



'^^= - if(p + fji) r [p -<]i) + ir (/' + u>}f{p -*/'"). 1 



worin /"' wie jrewöhnlich den ersten DilTercnzialquo- 

 lienten von f hozeichnet. In Uehereinslimmung mit 

 (3) und (4) bestehen denmach die Beslimmungsglei- 

 chungen : 



f{p-r(ii) rip-qi) = o. 



PiP + qi) f{p-(li) = ^ ' ^^^ 



welche zur Realisirung von (3) folgende vier Mög- 

 lichkeiten darbieten : 



Nun sind wir aber nicht im Stande , aus irgend einer 

 der Gruppen a) ß] y) ö) die Werthe von p und 7 an- 

 zugeben ; daher lassen wir dieselben vorderhand un- 

 berührt und g^ehen zur Aufstellung- der Kennzeichen 

 über, welche entscheiden, ob von einem Maximum 

 oder Minimum in vorliegendem Falle überhaupt die 



